Заполни отмеченные поля квадрата 5 на 5
Заполни отмеченные поля квадрата, зная, что буквы не повторяются по горизонтали, по вертикали и по диагоналям большого квадрата.
P.S. Буквы для заполнения отмеченных ячеек: И, Р, Ж, А, М.
Решение:
Нарисуем квадрат, заполненный цифрами от 1 до 5. 
Если соотнести данную таблицу с квадратом из условия задачи, то сравнивая последнюю стоку можем записать следующие соответствия:
Далее в квадрате из условия задачи видим, что во 2-ой строке указаны буквы «М», «И», «Р», которые из полученного соответствия являются цифрам 2, 3, 4, которые должны быть размещены во 2-ой строке на 2, 3 и 4 позициях. Данному условию соответствует 1 строка нашей числовой таблицы. Поменяем ее местами со 2 строкой и получим:
Далее нам нужно учесть условие задачи, что буквы (а в нашем случае цифры) не повторяются по горизонтали, по вертикали и по диагоналям большого квадрата.
Для этого будем менять местами 1, 3 и 4 строки, чтобы наша таблица соответствовала заданному условию. Получим следующую таблицу:
По сути мы получили магический квадрат.
Магический квадрат — это квадрат в клетки которого записываются числа от 1 до 9, так чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали, диагонали была одинаковая.
А теперь вновь вернемся от цифр к буква и получим следующий квадрат:
Таким образом в выделенные ячейки нам нужно вставить букву «А» — в 3-й строке и 3-м столбце, и буквы ЖМИ в 4-строке.
Второй вариант решения задачи «Пропущенная буква»
Для начала найдем такую клетку, в которой можно однозначно определить какая там должна быть буква.
Возьмем центральную ячейку, так как она стоит на пересечении обоих диагоналей, вертикали и горизонтали.
Можно точно сказать, что там не стоит буква «М», ни «Р» — так как эти буквы
стоят на побочной диагонали, ни «И» (так как буква «И» уже есть в вертикале)
и не «Ж» (так как же стоит на главной диагонали), значит в этой ячейки буква «А».
Далее посмотрим на ячейку во второй строке и 5 столбце.
Там не могут быть буквы: «М», «И», «Р» и не может быть «Ж», значит там тоже должна буква «А».
Во 2 строке остается только одна пустая ячейка, в которой может быть только буква «Ж».
Далее рассмотрим ячейку в четверной строке и 2 столбце.
В ней не может быть «И», «М», «А», «Р». Там может быть только «Ж».
Двигаемся дальше. Заполним симметричную ячейку в четвертой строке и 4 столбце.
Там не может быть буква «Р», «А», «Ж», «М». Ставим туда букву «И».
Заполним ячейку в 4 строке и 3 столбце.
Там не может быть буква «И», «Ж», не может быть «А, «Р». Остается только один вариант — буква «М».
Заполняем буквы в 1 ряду и центральном столбце — там может быть только буква «Ж».
В каждой из диагоналей заполнено по 4 буквы, соответственно можно легко заполнить пустые ячейки.
В 1 строке и 1 столбце нужно поставить букву — «Р», а в 2 строке и 5 столбце — букву «И».
Заполним далее букву в 3 строке и 2 столбце.
Там точно не могут быть буквы: М, Ж, И, А, значит там буква «Р».
Во 2 столбце осталась последняя не заполненная буква.
Туда нужно поставить букву: «А».
В 1 строке осталась одна пустая ячейка. Туда нужно поставить букву «М».
И поставим букву в последнюю пустую ячейку в 4 столбце — «Ж».
Продолжая рассуждения, заполняются оставшиеся буквы в квадрате.
В 3 строке и 5 столбце не может быть И, А, Ж, Р. Ставим туда букву М.
Тогда в 3 строке и 1 столбце будет буква — «И», а в пятом столбце в пустую ячейку поставим букву «Р».
И в последнюю пустую ячейку в 4 строке и 1 столбце поставим букву «А».
Квадрат полностью заполнен.