Что делать, если ребёнок считает на пальцах?
Спойлер: это нормально
«Не считай на пальцах — ты ведь уже большой!», — распространённое требование учителей к детям, которые пришли в первый класс. Но на самом деле, счёт на пальцах — это нормально. Этап перехода от предметного счёта к абстрактному проходит не сразу. И детям на этом пути нужны «помощники».
Давайте посмотрим, какие ещё этапы проходит ребёнок при формировании навыков счёта, какую роль в этом процессе играют пальцы, и надо ли прятать их под стол.
1. Умение различать «один» и «много»
Это начальный этап освоения счёта. Здесь у малышей появляется способность самостоятельно отличать одиночные предметы от групп предметов. Само представление о том, что одно яблоко отличается от нескольких яблок — важное условие для того, чтобы потом научиться различать 2, 3, 4 и 5 яблок.
.jpg)
Лучший способ объяснить разницу между «один» и «много» — встраивать небольшие задания в повседневное общение. Например, просить сравнивать «один» и «много».
«Сколько яблок у нас на столе: одно или много?»
«Сколько котят на картинке: один или много?»
С малышами, которые только-только начинают различать «один» и «много», можно играть в «Лапочки» на начальном уровне сложности с картами «до 3»: это поможет быстрее перейти к азам предметного счёта.
.jpg)
Лапочки — эта милая игра знакомит со счётом до пяти и учит определять количество предметов.
2. Навык предметного счёта и кодирования
Предметный счёт — это умение определять количество предметов на столе и называть их специальным «именем» — числом, которое соответствует этому количеству.
Навык предметного счёта формируется постепенно. Сперва ребёнок понимает, что уже известное ему понятие «много» бывает нескольких видов и осваивает первые из них: 2 и 3. Позже к ним прибавляются 4 и 5, и так далее.
Примерно в это же время постепенно формируется навык кодирования количества предметов в символ (цифру) и слово, которым эта цифра обозначается. На первых порах процесс кодирования занимает некоторое время, потому что для ребёнка «• • • •», «4» и «четыре» не являются очевидно тождественными.
Вы можете на собственном примере почувствовать, как происходит процесс кодирования. Выучите числа от 1 до 9 на китайском и сразу же попробуйте ответить на вопрос: что больше — «ци» или «сы»?. А сколько будет «лиу» минус «у»? А если посчитать от «ба» до «ар» в обратном порядке? Даже зная, какое число обозначает каждое из слов, вам потребуется время, чтобы перевести их в понятную вам плоскость и дать правильный ответ.
Как сделать предметный счёт более быстрым и интересным? Предлагать считать в любых ситуациях, когда можно что-то сосчитать.
В магазине: «Сколько человек стоит перед нами в очереди?»
На прогулке: «Сколько мячиков лежит на траве?»
В гостях: «Сколько кружек у бабушки на полке?»
А ещё можно играть в классические настольные «бродилки». Они помогут научиться сопоставлять сразу 3 формы, в которых выражается одно и то же число:
Развить и закрепить навык предметного счёта поможет игра «Лапочки» — на этом этапе в неё можно играть уже с картами до 5. Далее весёлые занятия можно продолжить с игрой «Турбосчёт», используя карточки начального уровня сложности.
.jpg)
«Турбосчёт» — увлекательный способ развить арифметические способности: скоростной устный счёт, сравнение и сложение. Освоив эти знания в раннем возрасте, ребёнок без труда справляется с более сложными предметами в дальнейшем. Взрослые тоже играют в «Турбосчёт» с нескрываемым азартом, так что присоединяйтесь!
3. Представление о числовом ряде и навык порядкового счёта
Понимание того, что количество объектов увеличивается по порядку, приходит не сразу. Сначала дети запоминают порядковый счёт до десяти скорее как стишок, выучив его на слух и не осознавая, почему эти слова идут именно в таком порядке. В знании заклинания «раз, два, три, четыре, пять» пользы мало, поскольку его нельзя применить на практике.
Чтобы сделать порядковый счёт полезным и осознанным, рекомендуется как можно чаще предлагать ребёнку по порядку посчитать любые предметы и явления, которые выглядят одинаково и / или следуют строго друг за другом:
Понять, как устроен числовой ряд, помогает простая игра:
.jpg)
А ещё есть интересные задания на понимание числового ряда на сайте нашего проекта «Реши Пиши».
.png)
Параллельно можно предлагать ребёнку задания на сравнение количеств: это поможет перейти от порядкового счёта к пониманию места каждого числа без необходимости считать с начала. Здесь помогут простые игровые занятия на «больше-меньше»:
«Две стоянки»: на одной 7 машинок, на другой — 8. Где машинок больше?
«Три корзинки»: в одной 9 яблок, в другой — 5, в третьей — 6. В какой корзинке яблок меньше всего?
Уже на этом этапе органично возникает счёт на пальцах. Ведь ладошки — это подсказка, которая всегда рядом. Глядя на них, ребёнок сопоставляет количество пальцев с числами: сперва до 5, позже — до 10.
Именно поэтому важно чаще предлагать считать всё вокруг. Ведь чем разнообразнее объекты для счёта, тем менее уникальным и ценным инструментом становятся пальцы, и тем реже они используются.
В освоении порядкового счёта помогают игры «Трафик Джем» и «Этажики» с правилами начального уровня. А игра «Турбосчёт» учит сравнивать числа.
.jpg)
С «Трафик-Джем» дети учатся свободно ориентироваться в числовом ряду от 1 до 50 и легко сравнивать двузначные числа. Игра наглядно демонстрирует понятия «интервал» и «разница». Всё это происходит в весёлой соревновательной форме — без принуждения и зубрёжки.
4. Навык абстрактного счёта
Абстрактный счёт предполагает, что ребёнку уже не нужно сопоставлять число «три» с количеством определённых предметов, видя их перед собой. Он уже видел множество «образов» этого числа: три точки на кубике, три яблока, три шарика. Для уверенного перехода от пальцев к цифрам ребёнку нужен разнообразный опыт предметного счёта, чтобы он неоднократно убедился, что 2+3 — это всегда 5, будь то котята или яблоки. Это позволяет вплотную подойти к решению простых примеров.
При освоении абстрактного счёта дети также могут использовать пальцы для уверенности: сперва показывать исходное значение, а потом добавлять или убирать нужное количество пальцев и пересчитывать получившийся результат. Ничего страшного здесь нет, поскольку со временем эта «шпаргалка» будет использоваться всё реже и реже, по мере автоматизации простых операций на сложение и вычитание.
.jpg)
Если ребёнок все ещё считает на пальцах, это говорит о том, что он ещё не совсем готов считать в уме. В этом случае есть смысл на время «откатиться» обратно к предметному счёту, используя разнообразные предметы и упражнения.
Ускорить развитие навыка абстрактного счёта помогают игры «Этажики», «Фрукто 10», «Проныры» и «Турбосчёт».
Ментальная арифметика на пальцах
Содержание:
Ментальная арифметика. Что это такое
Где и когда можно заниматься
Методика ментальной арифметики пошаговая, состоящая из 10 уровней, из которых 5 уровней образуют базовую программу детского развития. Каждый уровень длится 4-6 месяцев, а все обучение базовой программы занимает 2-2,5 года.
Заниматься можно не только в специальных группах с педагогом, но и в домашних условиях с родителями. В группах мини-уроки обычно проходят 1-2 раза еженедельно по 30-45 мин. Дома можно упражняться через день по 15-20 мин.
На начальном уровне достигаются следующие цели:
Навык визуализации является значимым и переходным на следующий уровень. Если ребенок хорошо разовьет навык визуализации, то в дальнейшем быстро и самостоятельно сможет считать без счет в уме (ментально).
Счеты для ментальной арифметики. Какие и зачем
Потребность человека в количественном измерении, подсчете и математических расчетах появилась задолго до появления чисел. Первым расчетным инструментом, который природа предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука/пальцы. Потом считать стали на ракушках, веточках, камешках и так далее.
Эти счеты состоят из нескольких частей:
Японский соборан или абакус напоминает наши, отечественные счеты, которые перевернули на бок.
Как быстро считать на абакусе. Общие правила
В счетах соробан имеет значение каждый элемент! Так:
Существует история, что в конце 1946 года японский почтовый чиновник, весьма искусный в использовании абакуса, вступил в соревнование с иностранным солдатом, который для счета использовал самый современный калькулятор. В четырех из пяти состязаний японский чиновник со счетами оказался быстрее, уступив лишь в сложных задачах.
Сложение и вычитание на абакусе
Прежде всего, нужно научиться откладывать числа на счетах. Например:
После того как дошкольник освоил цифры на абакусе, практику откладывания чисел, можно переходить к примерам простого сложения. Пошагово это происходит так:
С верхней 2ой спицы опускаем 2 бусины, с 1ой нижней поднимаем 3.
На 2ой и 1ой спицах возвращаем по 1-ной бусине.
Уроки ментальной арифметики по набору чисел, сложению/вычитанию можно предварительно смотреть в видео и сразу повторять с ребенком. Это особенно полезно, если занимаетесь сами, дома.
Умножение и деление на абакусе
Работаем с десятками: с нижней 3ей спицы поднимаем вверх 2-е бусины, 10 * 20 = 200.
Поднимаем на 2ой нижней спице вверх 4-е бусины, умножаем единицы первого числа на десятки, 2 * 20 = 40.
Опускаем на 2ой спице одну верхнюю бусину и все нижние, умножаем десятки первого числа на единицы второго, 10 * 1 = 10.
Поднимаем на 1ой нижней спице вверх 2-е бусины, умножаем единицы первого и второго числа, 2 * 1 = 2.
В результате: 12 * 21 = 252.
По мере тренировки и решения примеров приходит понимание действий, подсчет доводится до автоматизма.
После того, как хорошо усвоено умножение, можно приступать к примерам деления.
Выставляем в правой половине счет 62, левая пустая, для ответа.
Делим 6 на 2, получаем 3 и откладываем его на крайней левой спице.
В первой половине на 2ой спице отнимается 6-ть бусин остается 2.
На второй слева спице откладывается 1, которая получилась, когда 2 : 2.
Решение примера получается: 62 : 2 = 31.
Как перейти от абакуса к счету на пальцах
Для того, чтобы в последующих уроках начать представлять бусинки, желательно проделывать различные задания, развивающие образное мышление. Например, нахождение различий на картинках, пересказ содержимого в картинке и ответ на вопросы по рисунку, определение фигур на ощупь.
Как правило, обучение ментальной арифметике завершается тем, что ребенок без специальных счет, в уме, быстро решает любые примеры, хорошо запоминает действия, имеет развитое логическое и математическое мышление.
Плюсы и минусы ментальной арифметики
С помощью магнитно-резонансного теста (МРТ) исследователи доказали, что большинство людей (90%) в мире используют в основном левую сторону мозга для своей повседневной деятельности, включая регулярные школьные занятия. При этом правое полушарие мозга развивается недостаточно, поэтому воображение, фантазия, креативность, гибкость мышления развиты недостаточно.
Таким образом, чтобы повысить общий интеллект головного мозга необходимо межполушарное взаимодействие. Чтобы достичь полного развития мозга, мы и используем ментальную арифметику как средство и счеты как инструмент.
Уроки ментальной арифметики разрешены всем, независимо от пола, физической формы, они не имеют медицинских ограничений. Заниматься можно в группе и одному, дома, с родителями. Малыши с 4-х лет уже могут осваивать интересные счеты абакус и заниматься с игровым раздаточным материалом.
Есть ли минусы у ментальной математики? Многие педагоги подчеркивают важность правильного расписания занятий. Не перегрузить, чтобы не спровоцировать утомление и ухудшение результатов запоминания!
Еще один нюанс состоит в том, чтобы заниматься по плану, не перескакивая с темы на тему. В этом случае можно гарантировать стойкий результат и гармоничное развитие ребенка.
В школу с удовольствием
Подготовьте своего дошкольника к занятиям, используя методику ментальной арифметики. Он научится быстро считать, решать примеры и будет уверенно чувствовать себя на уроках. Учителя наверняка отметят гибкость его мышления, тягу к знаниям, которые вы развили с помощью менара!
Математика от 2 до 9 лет: Вредно ли считать на пальцах?
Считать не значит понимать. Не пропускайте этот этап в освоении математики с ребенком
Математика ― это что-то сродни искусству телепатии. К такому выводу приходят некоторые начинающие школьники. Потому что надо внимательно посмотреть в лицо учителю и угадать: что здесь нужно сделать; это задача на сложение или вычитание? Зачастую дети просто не понимают, откуда все остальные знают ответ.
Такая ситуация возникает, по мнению игрового педагога, автора книг, телеведущей, создательницы «мышематики» и «математики вприпрыжку» Жени Кац, когда учитель слишком торопится, опережает уровень, который ребенок в состоянии осознать.
Математика ― это НЕ сплошные примерчики и прописи с цифрами.
Математика ― это интересно.
Мы можем показать детям, что в нее можно играть, играть весело и познавательно. И для этого необязательно усаживаться за парты и, тем более, дожидаться школы:)
В третьей лекции Цикла «Игра и дети» мы изучали с Женей Кац «математику вприпрыжку» ― легкие в организации для родителей, интересные и полезные для детей игры, которые тренируют навык мыслить, сопоставлять и искать разные решения.
По традиции приглашаем вас пройти по следам той лекции. В конце статьи вас ждут три увлекательные игры в математику, которые можно организовать на ходу. Или на лету:)
_______________________
Считать на пальцах вредно?
О последовательности в освоении математики
Есть мнение, что надо как можно раньше научить детей считать в уме. Пусть спрячут руки и считают «не на пальцах».
Я уверена, что надо сначала научиться считать правильно, не сбиваясь, ― на пальцах, на счетных палочках, на любом счетном материале. Если нет счетного материала, значит, на пальцах.
Не стремитесь побыстрее перейти к цифрам и примерам, а как можно больше считайте все, что можно потрогать, прикоснуться пальчиком.
Давайте вспомним, как дети считают на пальцах.
Например, нужно сложить 4 и 3.
Вот ребенок берет 4 пальца, добавляет 3, а руки-то уже заняты. И начинает пересчитывать: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь. Отлично. Получилось.
А теперь если попросим:
Ага, пять плюс два (смотрит на руки, думает). Тут обычно мама не выдерживает:
― Подожди, на этой-то руке у тебя пять пальцев, ты же знаешь, что их пять.
Ребенок начинает считать:
― Ага. Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь.
Родителям бывает сложно понять, зачем пересчитывать пять пальцев, когда ребенок точно знает, что на руке их ровно пять.
Дело в том, что ребенок умеет считать их только по порядку. Он может начать только с единицы ― тогда будет уверен, что результат правильный. А если начнет считать не с одного, а с пяти (пять, шесть, семь), то не будет уверен в правильности ответа.
Поэтому для ребенка нормально довольно долгое время начинать считать именно с единицы.
Это необходимый возрастной этап, такой же важный, как ползание перед началом ходьбы. Если его проскочить, то не будет прочного фундамента, и дальнейшие знания будут «проваливаться».
Экспресс-тест для взрослых:)
Думаете, вы сами по-другому общаетесь с числами? На самом деле у нас тоже в голове есть информация, которая хранится аудиально ― как длинный список.
Проверим:) Какая буква стоит перед буквой «Ц»?
В поисках ответа мы обычно начинаем проговаривать алфавит с разных букв. Вряд ли Вы начнете прямо с буквы «А», но очень многие начинают с «Р», с «К», с «У», но не прямо с «Ц».
Точно так же у многих детей хранится информация о числах. Она есть ― доступа к ней нет. Точнее, доступ к ней есть, но только последовательный, только когда считаешь от единицы.
Это точно такой же способ хранения аудиальной информации. Вы тоже им пользуетесь. И не только когда вспоминаете алфавит:)
У детей этап хранения информации о числах в виде такого звукового файла бывает довольно долгим, И у всех он протекает по-разному: кто-то разбирается и получает доступ к каждому числу отдельно в 4 года, а кто-то − в 7 или позже.
Поэтому крайне важно давать детям те задачи, с которыми они способны справиться, формулировку которых они могут понять.
А как же таблица сложения?
Таблицу сложения, которую сейчас задают в начальной школе, не нужно заучивать, как текст.
Ребенку важно пощупать, что 2+4 и 4+2 дадут одинаковый результат.
Ему не надо учить наизусть 4+2=6.
Потому что очень часто эти выученные слова у ребенка не соотносятся с предметами, умение подряд произнести все цифры совсем не соотносится с умением считать. Это может быть просто словесный навык.
Мы можем дать ребенку, скажем, 4 кубика одного цвета и 2 другого. И он не увидит в этом 4+2. На просьбу посчитать, сколько всего кубиков, он пальчиком водит: один, два, три, четыре, пять, шесть.
Когда детей учат составу числа – например, 4+2, − в некоторых случаях ребенок может выучить 4+2, но не понимать, что это 4+1+1. И когда он встречает 4+1+1, он теряется, потому что этого не проходил.
Если бы выученное 4+2 помогало, было бы прекрасно, но это не работает. А работает как раз счет на пальцах, счет на кубиках – на любых предметах, которые можно потрогать.
Есть замечательная идея: если безобразие невозможно прекратить, то его нужно возглавить.
Если дети все равно считают на пальцах, то надо просто придумать много разных осмысленных занятий, во время которых они будут это делать.
А вот и несколько игр на осмысленный счет и сопоставление
Игра «Покажи число другим способом»
Мы можем озвучить задачу для ребенка так:
― Покажи мне, пожалуйста, пять пальцев.
Ребенок показывает сразу всю ладошку.
― Хорошо, а можешь на двух руках показать пять пальцев?
Ребенок показывает сразу две ладошки. Продолжаем:
― Нет, это уже 10 пальцев. А ты мне покажи пять пальцев, но только используй две руки.
― О, могу! Вот тут 4 и еще вот тут 1.
― Хорошо, а есть другой способ?
― Нет, я другого не знаю.
― Ладно. А попробуй еще по-хитрому показать.
Он пробует, рассматривает пальцы, шевелит ими, потом в конце концов додумывается: тут три и еще два.
По сути, это тот же самый состав числа, который нам всем советовали выучить. Но надо не выучить, надо пощупать. И пощупать можно как раз на пальцах.
Мы показываем сколько-то пальцев на руке. Ребенок должен их пересчитать и показать на один больше. Или меньше. Или не на 1, а на 2, 3 и т. д.
Если мы играем с несколькими детьми, то могут быть разные задания: например, девочки плюсуют один, а мальчики отнимают.
Это уже совершенно другая задача. И несмотря на то, что мы по-прежнему все показываем на пальцах, для решения ребенку придется подумать.
Игра «Мяу-Гав-Хрю, или Переведи с языка на язык»
Вместо цифры мы произносим:
И дети трижды машут руками, как птички. Ровно три раза.
И видим два раза пятачок. Или как кошка четыре раза умывается.
А теперь усложняем:
Это уже не так просто запомнить. Но все реально:)
Ребенок тренируется в игре выполнять длинную последовательность действий.
«Возьми тетрадку, запиши в нее пример с доски, посчитай, сколько цифр…» ― все то, что обычно звучит скучно и на чем сложно удерживать внимание.
Всего три игры. На ходу. Буквально на пальцах.
НО мы не просто взаимодействуем с написанными числами.
И в процессе «волшебства» помогаем ребенку натренировать важные навыки.
А как еще можно играть в математику?
Счет на пальцах ― это важнейший этап для ребенка в освоении математики. Но, конечно, есть и другие способы «потрогать» важную науку:)
В статье невозможно обо всем рассказать. Поэтому мы кратко перечислим основные темы третьей лекции Цикла «Игра и дети»→
Играть можно не только в математику:)
Цикл «Игра и дети» включает в себя три лекции для родителей детей от 2 до 9 лет. Помимо игр в математику, есть еще две темы:
Вы можете выбрать отдельные лекции. Но мы рекомендуем приобрести полный Цикл.
Как вы уже убедились на примерах, играть увлекательно и полезно можно без подготовки ― на ходу, на лету, на кухне и на прогулке.
Женя Кац убеждена: интересно может и должно быть не только детям, но и родителям. Принцип «приятности» важнее обязательства, когда речь заходит об игре.