истинное скз что это

Среднеквадратичное значение (СКЗ). Действующее или эффективное значение. Root-mean-square (RMS)

Среднеквадратичное значение (СКЗ). Действующее или эффективное значение
Истинное среднеквадратичное значение (ИСКЗ)

Root-mean-square (RMS) − среднеквадратичное значение – англ.
True Root-Mean-Square (TRMS) − истинное среднеквадратичное значение – англ.

Для любой периодической функции (например, тока или напряжения) вида f = f(t) среднеквадратичное значение функции определяется как:

Если функция задана в виде суммы гармоник (как например в случае тока нелинейной нагрузки)

то действующее значение периодической несинусоидальной функции выражается формулой

Поскольку Fn − амплитуда n-ой гармоники, то Fn / √2 − действующее значение гармоники. Таким образом, полученное выражение показывает, что действующее значение периодической несинусоидальной функции равно корню квадратному из суммы квадратов действующих значений гармоник и квадрата постоянной слагающей.

Например если, несинусоидальный ток выражается формулой:

то среднеквадратичное значение тока равно:

Все приведённые выше соотношения используются при вычислении в тестерах измеряющих ИСКЗ, в цепях измерения тока ИБП, в анализаторах сети и в др. оборудовании.

Истинное среднеквадратичное значение (ИСКЗ), True Root-Mean-Square (TRMS)

Большинство простых тестеров не могут точно измерять среднеквадратичное значение несинусоидального сигнала (то есть сигнала с большими гармоническими искажениями, например, прямоугольной формы). Они правильно определяют СКЗ напряжения только для синусоидальных сигналов. Если таким прибором измерить СКЗ напряжения прямоугольной формы, то показание будет ошибочным. Причина ошибки – обычные тестеры при вычислении учитывают основную гармонику (для обычной сети – 50 Гц), но не берут в расчет высшие гармоники сигнала.

Для решения данной проблемы существуют особые приборы, точно измеряющие СКЗ с учётом высших гармоник (обычно до 30-50 гармоник). Они маркируются символом TRMS или ИСКЗ (true root-mean-square) – истинное среднеквадратичное значение, True RMS, истинное СКЗ.

Так, например, обычный тестер может измерить с ошибкой напряжение на выходе ИБП с аппроксимированной синусоидой, в то время как тестер «APPA 106 TRUE RMS MULTIMETER» измеряет напряжение (СКЗ) правильно.

Замечания

Для синусоидального сигнала, фазное напряжение в сети (нейтраль – фаза, phase voltage) равно:

Для синусоидального сигнала, линейное напряжение в сети (фаза – фаза, interlinear voltage) равно:

Соотношение между фазным и линейным напряжением:

ф – линейное (напряжение)

л – фазное (напряжение)

СКЗ – среднеквадратичное значение

макс – максимальное или амплитудное значение (напряжения)

Фазному напряжению 220 В соответствует линейное напряжение 380 В

Фазному напряжению 230 В соответствует линейное напряжение 400 В

Фазному напряжению 240 В соответствует линейное напряжение 415 В

Ниже приведён обычный пример фазных напряжений в 3-фазной сети:

[1] Г.И. Атабеков Основы Теории Цепей с.176, 434 с.

Источник

Среднеквадратичное (действующее, эффективное) значение

Лампочка и постоянное напряжение

Для опытов нам также понадобится простая автомобильная лампа накаливания на напряжение 12 Вольт

Вот ее характеристики: рабочее напряжение U=12 Вольт, мощность Р = 21 Ватт.

Следовательно, зная мощность и напряжение лампы, можно узнать, какую силу тока будет потреблять лампочка. Из формулы P=IU, где I — сила тока, можно найти I. Значит I=P/U=21/12=1,75 Ампер.

Ладно, с лампочкой разобрались. Давайте ее зажжем. Для этого на нашем блоке питания выставляем рабочее напряжение для нашей лампы

Подаем напряжение с блока питания на лампу и вуаля!

К этим же клеммах цепляем и наш осциллограф

Видите прямую линию? Это и есть осциллограмма постоянного напряжения. В течение времени у нас напряжение остается таким, каким и было и не меняется. Если посчитать, то можно вычислить, чему равняется напряжение. Так как одна клеточка у нас 5 Вольт (на фото внизу слева), то значит, наше напряжение 12 Вольт. Я также вывел это значение на дисплей осциллографа в самом нижнем левом углу: 12,03 Вольт. Все верно.

Замеряем силу тока. Как правильно замерить силу тока в цепи, можно узнать, прочитав статью как измерить ток и напряжение мультиметром?.

Получили 1,72 Ампер. А как вы помните, наше расчетное значение было 1,75 Ампер. Думаю, вину можно переложить на погрешность прибора или на лампочку 😉

Лампочка и переменное напряжение

Теперь начинается самое интересное. Берем наш ЛАТР

Ставим прибор на измерение переменного напряжения и выставляем с помощью крутилки ЛАТРа напряжение в 12 Вольт. Обратите внимание, что крутилка на мультиметре находится в диапазоне измерения переменного напряжения. Забегая вперед, скажу, что мультиметр измеряет среднеквадратичное напряжение.

Цепляем осциллограф к клеммах ЛАТРа, не забывая на осциллографе выставить замеры переменного напряжения и смотрим получившуюся осциллограмму:

Смотрим, сколько силы тока кушает наша лампочка. Все как положено, 1,71 Ампер.

Среднеквадратичное значение напряжения

Итак, что же у нас получилось? Как и постоянное напряжение, так и переменное напряжение зажигали одну и ту же лампочку, которая кушала одну и ту же мощность. Значит эта осциллограмма

и вот эта осциллограмма

Чем то похожи? Но чем.

Среднеквадратичное значение напряжения — это такое значение переменного напряжения, при котором нагрузка потребляет столько же силы тока, как и при постоянном напряжении. То есть лампочка у нас потребляла 1,71 Ампер и при постоянном токе и при переменном. То есть, в двух этих случаях, мощность, которую потребляла лампочка, была одинакова.

Также среднеквадратичное напряжение еще называют действующим или эффективным значением напряжения. С помощью несложных умозаключений, инженеры-электрики пришли к выводу действующее (оно же среднеквадратичное) напряжение синусоидального сигнала любой частоты равняется максимальной его амплитуде, поделенной на корень из двух

Стоп! Мы ведь не разобрали, что такое максимальная амплитуда! На осциллограмме максимальная амплитуда выглядит примерно вот так:

Если даже посчитать по клеточкам и посмотреть, чему равняется одна клеточка по вертикали (смотрим внизу слева, она равняется 5 Вольт), то U_max = 17 Вольт. Делим это значение на корень из двух. Я беру это значение как 1,41. Получаем, что среднеквадратичное значение равняется 17/1,41=12,06 Вольт. Ну что, все верно 😉

Значит, когда нам говорят, что напряжение в розетке равняется 220 Вольт, то мы то знаем, что на самом деле это среднеквадратичное напряжение. Максимальная амплитуда этих 220 Вольт равняется 220х1,41=310 Вольт.

Где же среднеквадратичное напряжение и максимальная амплитуда сигнала прячутся на табличке измерений? Да вот же они!

Vk — это и есть среднеквадратичное напряжение этого сигнала.

Ma — это и есть Umax.

Конечно, 16,6/1,41=11,8 Вольт, а он пишет 12,08 Вольт.

Источник

В английском языке используется обозначение RMS (Root Mean Square).

Физическая суть параметра СКЗ виброскорости состоит в равенстве энергетического воздействия на опоры машины реального вибросигнала и фиктивного постоянного, численно равного по величине СКЗ.

Математика СКЗ

Тогда СКЗ всего сигнала вычисляется по формуле rms1. Суммируются квадраты всех отсчётов сигнала. При вычислении СКЗ по временному сигналу мы вынуждены применять какие-либо фильтры (аппаратные или программные) для выделения нужного частотного диапазона 10-1000 Гц.

Еще проще формула rms2 для вычисления СКЗ по амплитудному спектру. В формуле СКЗ по спектру индекс i перебирается не с первого до последнего отсчёта, а с отсчёта, соответствующего 10 Гц до отсчёта, соответствующего 1000 Гц. Фомула СКЗ не зависит от количества отсчётов n. Поэтому можно брать спектр (сигнал) с небольшим количеством отсчётов.

Рассмотрим примеры расчёта СКЗ:

Сигнал wave состоит из двух гармоник Амплитуда1=5 мм/сек Частота1 = 50 Гц, Амплитуда2=3 мм/сек Частота2 = 20 Гц и случайного шума амплитудой +-2 мм/сек.

Значение СКЗ по временному сигналу несколько больше, чем по спектру, так как в нем есть частоты менее 10 Гц, а в спектре мы их выбросили.

Если в примере убрать последнее слагаемое RandomReal[], добавляющее шум, то значения точно совпадут:

Если увеличить шум, например RandomReal[<-5, 5>]], то расхождение будет еще больше.

Другие интересные свойства СКЗ:

Значение СКЗ не зависит от частоты гармоники, конечно, если она попадает в диапазон 10-1000 Гц (попробуйте поменять числа 50 и 20) и от фазы (поменяйте 7 в выражении (t*dx + 7)) на что-нибудь другое). Зависит только от амплитуды (числа 5 и 3 перед синусами).

Если в сигнале есть постоянная составляющая (вместо +RandomReal[] напишите +10), то перед расчётом СКЗ по сигналу её нужно убрать. При расчёте по спектру она почти не влияет, так как частоты ниже 10 Гц мы не учитываем (постоянная составляющая = гармонике 0 Гц).

Также, если в сигнале есть тренд (вместо +RandomReal[] напишите +t/100), то спектр даёт примерно правильный результат.

Как вычислить СКЗ виброперемещения или виброускорения из СКЗ виброскорости

Вычислить СКЗ виброперемещения или виброускорения из СКЗ виброскорости можно только в простейшем случае, когда мы имеем сигнал из одной оборотной гармоники (либо она намного больше остальных) и знаем ее частоту F.

Например, для оборотной частоты 50 Гц:

Расчёт СКЗ по спектру (нижняя схема) не требует сложных аппаратных схем (только простой антиалайзинговый фильтр), но требует сложного вычисления (зелёные прямоугольники) спектра через БПФ (Быстрое Преобразование Фурье) + вычисление амплитудного спектра. Интегратор по спектру математически очень простой и может выполняться вместе с суммированием в формуле rms2.

Оценить состояние агрегата по СКЗ может даже человек, не имеющий специальной подготовки.

Измерение вибрации виброметром очень быстрое и не требует подготовительных работ. Можно измерить 100 агрегатов за смену с выдачей отчётов о состоянии оборудования на предприятии.

Значения вибрации, измеренные через некоторое время (например, через 1 месяц) позволяют строить прогноз развития вибрации и планировать сроки следующих ремонтов. Это даёт значительную экономию денег, по сравнению с плановыми ремонтами. Такая система планирования ремонтов используется в нашей программе Аврора-2000.

Значение вибрации, измеренное виброметром можно использовать и для диагностики дефектов агрегата. Например, по СКЗ виброскорости отлично диагностируется расцентровка и небаланс. Состояние крепления к фундаменту тоже проще оценить виброметром. Виброметром даже можно балансировать агрегат не используя отметчик фазы (метод трех пусков с пробными массами).

При этом виброметры значительно дешевле виброанализаторов и проще в работе. Однако, для изучения сложных случаев дефектов необходим виброанализатор и опыт вибродиагностики.

Автор: Андрей Щекалев

Напишите мне свой вопрос, я отвечу Вам и дополню статью полезной информацией.

Источник

Истинное среднеквадратическое значение (True RMS)

В современном мире электронная техника развивается семимильными шагами. Каждый день появляется что-то новое, и это не только небольшие улучшения уже существующих моделей, но и результаты применения инновационных технологий, позволяющих в разы улучшить характеристики.

Не отстает от электронной техники и приборостроительная отрасль – ведь чтобы разработать и выпустить на рынок новые устройства, их необходимо тщательно протестировать, как на этапе проектирования и разработки, так и на этапе производства. Появляются новая измерительная техника и новые методы измерения, а, следовательно – новые термины и понятия.

Для тех, кто часто сталкивается с непонятными сокращениями, аббревиатурами и терминами и хотел бы глубже понимать их значения, и предназначена эта рубрика.

Переменные напряжения и токи могут характеризоваться различными показателями. Например, для переменное периодическое напряжение произвольной формы u(t), помимо амплитудных значений может характеризоваться :

Чаще всего, о действии переменного напряжения или тока судят по средней за период мощности, разогревающей активное сопротивление R по которому проходит переменный ток (или на которое подается переменное напряжение). Процесс нагрева инерционный и обычно его время намного больше периода T переменного напряжения или тока. В связи с этим принято пользоваться действующим значением синусоидального напряжения и тока. В этом случае:

Отсюда ясно, что для измерения действующего значения синусоидального напряжения или тока достаточно измерить их амплитудное значение и поделить на√2 =1.414 (либо умножить на 0.707).

Вольтметры и амперметры переменного тока часто служат для измерения уровней переменного напряжения и тока несинусоидальной формы. Теоретически такие сигналы могут быть представлены рядом Фурье, состоящим из суммы постоянной составляющей сигнала, первой его гармоники и суммы высших гармоник. Для линейных цепей в силу принципа суперпозиции мощность несинусоидального сигнала определяется мощностью всех его составляющих. Она зависит от состава гармоник сигнала, определяемого формой сигнала.

Как правило, независимо от метода измерений они обычно градуируются в эффективных значениях синусоидального переменного напряжения или тока. Обычно в этом случае с помощью двухполупериодного выпрямителя напряжения или токи выпрямляются и возможно измерение их средневыпрямленного напряжения (часто его называют просто средним, но это не совсем точно – см. выше). Отклонение формы переменного напряжения от синусоидальной принято учитывать коэффициентом формы:

Для прямоугольного сигнала (меандра) k_Ф=1, а для синусоидального k_Ф=π/2√2=1.1107. Такое различие вызывает большую разницу показаний даже в этих простых случаях.

Ныне широкое применение получили персональные компьютеры, сотовые телефоны с импульсным режимом работы передатчиков, импульсные и резонансные преобразователи напряжения и источники питания, электроприводы с регулируемой скоростью и другое оборудование, потребляющее токи в виде кратковременных импульсов или отрезков синусоиды. При этом среднеквадратическое значение сигналов должно учитывать все гармоники его спектра. В этом случае говорят, что оно является истинным среднеквадратическим значением (TrueRMS или TRMS).

К сожалению, при измерениях напряжений и токов с различными, отличными от синусоидальных, временными зависимостями возникают большие проблемы из-за нарушения соотношений между средневыпрямленными или амплитудными значениями переменного напряжения или тока и их действующими значениями. Обычные измерители напряжений и токов с усредненными показаниями в этом случае дают недопустимо большую погрешность см. рис. Упрощенное измерение действующего значения токов порою может дать занижение до 50% истинных результатов.

Рис. 1. Сравнение различных видов измерения меняющихся напряжений и токов

Не знающий этого пользователь может долго удивляться, почему предохранитель в устройстве на ток 10 А регулярно сгорает, хотя по показаниям амперметра или обычного мультиметра ток составляет допустимую величину в 10 А. При отклонении кривой измеряемого напряжения или тока от идеальной синусоидальной формы уточнение с помощью коэффициента 1,1107≈1.1 становится недопустимым. По этой причине измерители с усредненными показаниями зачастую дают неверные результаты при измерении токов в современных силовых сетях. В связи с этим были созданы приборы, измеряющие действительно истинное среднеквадратическое значение переменного напряжения и тока любой формы, которое определяется по нагреву линейного резистора, подключенного к измеряемому напряжению.

В наше время современные мультиметры, измеряющие истинное среднеквадратическое значение переменного напряжения или тока (не обязательно синусоидальных), обычно помечаются лейбом True RMS. В таких измерителях используются более совершенные схемы измерения, нередко со средствами микропроцессорного контроля и коррекции. Это позволило существенно повысить точность измерения и уменьшить габариты и массу приборов.

А. А. Афонский, В. П. Дьяконов, Электронные измерения в нанотехнологиях и в микроэлектронике. Под ред. проф. В. П. Дьяконова, Москва, ДМК пресс, 2011

Источник

Что такое истинные среднеквадратичное значение?

Устройства с измерением истинных СКЗ (СКЗ = среднеквадратичное значение) представлены тремя приборами, которые измеряют переменный ток или напряжение переменного тока:

Обычно используются приборы первых двух типов, которые могут точно измерять стандартные (чистые) синусоидальные сигналы переменного тока.

Специалисты предпочитают пользоваться устройствами с измерением истинных среднеквадратичных значений, поскольку только такие приборы способны точно измерять как синусоидальные, так и несинусоидальные сигналы переменного тока. (См. рисунки в верхней части страницы).

Порядок расчета СКЗ

Как уже говорилось ранее, СКЗ расшифровывается как среднеквадратичное значение. Хотя формула среднеквадратичного значения может быть сложной для понимания, оно фактически соответствует эквивалентному значению постоянного тока для сигнала переменного тока. С технической точки зрения она определяет «эффективное» значение (значение нагрева постоянным током) для волны переменного тока любой формы.

В устройствах с усредненными показаниями для точного измерения чистых синусоидальных волн используются математические формулы усреднения. Такое устройство может измерять несинусоидальные волны, но с невысокой точностью.

Более совершенные устройства с измерением истинных среднеквадратичных значений могут точно измерять как чистые волны, так и более сложные несинусоидальные волны. Формы сигнала могут быть искажены из-за нелинейных нагрузок, например приводов с регулируемой частотой вращения или компьютеров. При измерении искаженной волны устройство с усредненными показаниями может показать результат на 40 % ниже или на 10 % выше фактических значений.

Где измеряются истинные среднеквадратичные значения?

Потребность в устройствах с измерением истинных среднеквадратичных значений возросла, поскольку за последние годы значительно увеличилась вероятность возникновения несинусоидальных сигналов в цепях. Некоторые примеры:

В таких условиях ток возникает в форме коротких импульсов, а не в виде сглаженной синусоиды, как на стандартном асинхронном двигателе. Форма волны такого сигнала тока может значительно повлиять на показания токовых клещей. Кроме того, устройство с измерением истинных среднеквадратичных значений лучше всего подходит для измерений на линиях электропередач с неизвестными характеристиками переменного тока.

Ссылка: Digital Multimeter Principles by Glen A. Mazur, American Technical Publishers.

Источник