4. 3. 021 Фотоэффект Столетова
4.3.021 Фотоэффект Столетова
Физик, историк и популяризатор науки, философ, лектор, общественный деятель; профессор Московского университета; участник международных научных конгрессов; организатор первой в России учебно-исследовательской физической лаборатории при Московском университете; основатель и глава первой научной школы физиков; председатель физического отделения Общества любителей естествознания, кавалер золотой медали Общества; директор физического отдела при Политехническом музее; член восьми русских и иностранных ученых обществ, почетный член Императорского университета св. Владимира — Александр Григорьевич Столетов (1839—1896) является одним из основоположников русской физики.
Наиболее важные работы были выполнены Столетовым в области фотоэффекта.
А.Г. Столетов заложил основы русской физики своими трудами и научной школой, воспитавшей десятки выдающихся ученых: П.Н. Лебедева, Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, А.П. Соколова, Б.В. Станкевича. Н.Н. Шиллера, В.С. Щегляева, П.A. Зилова и др.
Из фундаментальных исследований Столетова в области оптики, электромагнетизма и молекулярной физики выделим фотоэффект, работами по которому ученый вписал славную страницу в развитие отечественной физики.
Изучению этого явления Столетов посвятил два года жизни (1888—1890). Эти исследования называли тогда актино-электрическими.
К этому времени русский физик был известен своими экспериментальными работами по электростатике и электромагнетизму. Изучая магнитные свойства железа, Столетов нашел зависимость магнитной восприимчивости железа от величины намагничивающего поля (докторская диссертация «Исследования функции намагничивания мягкого железа»).
Определяя свойства ферромагнетиков, ученый получил кривую магнитной проницаемости, названную его именем. Исследователь предложил два классических метода магнитных измерений веществ — метод тороида с замкнутой магнитной цепью и баллистическое измерение намагниченности.
О своих исследованиях по определению коэффициентов пропорциональности между электростатическими и электромагнитными единицами Столетов доложил на I Всемирном конгрессе электриков в Париже (1881), чем способствовал утверждению электромагнитной теории света.
На этом конгрессе по предложению русского ученого была утверждена единица электрического сопротивления — ом, а также эталон сопротивления, т.е. был сделан первый шаг к созданию системы единиц электрических измерений.
Предложенные Столетовым теория намагничивания и методы испытаний магнитных свойств железа стали импульсом для развития электротехники в мире.
Внешний фотоэффект — явление испускания электронов веществом под действием света открыл немецкий физик Г. Герц в 1887 г. Облучая один из двух металлических шаров разрядника для излучения электромагнитных волн ультрафиолетовыми лучами, Герц зафиксировал усиление электрического разряда между шарами.
В это же самое время изучением данного явления занимались независимо друг от друга сразу несколько ученых.
Немецкий физик В. Гальвакс наблюдал, как заряжается положительно облученная ультрафиолетовым светом металлическая пластинка, итальянский исследователь А. Риги установил возможность фотоэффекта в металлах и в диэлектриках.
Русский ученый А.Г. Столетов впервые провел всесторонние экспериментальные исследования и определил природу и основные закономерности этого явления, предложил количественные методы исследования фотоэффекта и фотоэлектрического контроля интенсивности света.
В своих опытах Столетов хотел выяснить, какое количество фотоэлектронов (он называл их зарядами) вырывается с поверхности вещества, от чего зависит их число и чему равна их кинетическая энергия. Ученый помещал в вакуумированный стеклянный баллон сетчатый конденсатор (металлическую сетку — анод и плоский цинковый диск — катод). Катод, подсоединенный к отрицательному полюсу батареи, облучался ультрафиолетовым излучением от вольтовой дуги через специальное кварцевое окошко. На электроды подавалось напряжение, изменяемое потенциометром.
Под действием света катод испускал отрицательно заряженные частицы (ими оказались электроны), вследствие чего в электрической цепи возникал электрический ток, измеряемый гальванометром.
В результате тщательных экспериментов Столетов установил, что при малых напряжениях до анода долетает лишь часть вырванных светом отрицательных частиц, а при увеличении напряжения (и при неизменной интенсивности излучения) сила тока растет.
Физик определил также, что при определенной разности потенциалов фототок достигает своего максимума и дальше не растет — выходит на насыщение.
Затем ученый установил фактическую безынерционность фотоэффекта, т.е. одновременность освещения металла и выхода из него электронов с незначительным запаздыванием фототока в 10–9 с.
Изготовив первый фотоэлемент, Столетов обнаружил понижение его чувствительности со временем — т.н. фотоэлектрическое утомление; установил, что фототок возрастал при зачистке поверхности катода и повышении его температуры.
После серии тщательных экспериментов Столетов вывел первый закон фотоэффекта, заключающийся в пропорциональности силы фототока (в т.ч. фототока насыщения) из металла от интенсивности освещения.
Физиком были сформулированы еще два закона фотоэффекта: об уменьшении максимальной скорости электронов с ростом длины волны света и о «красной границе фотоэффекта» — критической длине волны, индивидуальной для каждого металла, с превышением которой фотоэффект прекращается.
Полученные Столетовым зависимости нельзя было объяснить с классических позиций. Позднее английским физиком Дж. Томпсоном и немецким Ф. Ленардом было доказано, что при фотоэффекте свет выбивает из вещества электроны (1899), а двумя другими немецкими физиками была объяснена квантовая (фотонная) природа света (М. Планк, 1900 г.) и создана теория фотоэффекта (А. Эйнштейн, 1905).
Закономерности, открытые Столетовым, легли в основу современной теории электрического разряда в газах, разработанную Дж. Таунсендом. Английский физик ввел в мировую научную литературу термин «эффект Столетова».
Фотоэффект нашел широчайшее применение в технике. Вакуумная установка русского ученого стала прототипом электронной лампы. На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлементов, используемых для механизации и автоматизации технологических и контрольных процессов; для освещения улиц; в робототехнике; в рентгеновских аппаратах; в фотометрии для измерения силы света, яркости и освещенности; в кино и телевидении для воспроизведения звука (фонограмм); в фототелеграфах и фототелефонах. Фотоэлементы применяют в турникетах метро, в источниках тока в часах и микрокалькуляторах, в солнечных батареях на искусственных спутниках Земли, межпланетных и орбитальных автоматических станциях, в динамомашинах, в ЭВМ.
Исследование фотоэффекта столетовым показали что
Гипотеза Планка о квантах
Классическая электродинамика дала серьезный сбой, когда ее попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).
Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Однако ничего подобного не наблюдается.
В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.
Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:
Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:
Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.
Фотоэффект это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Герц, однако, был поглощен исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведенные Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.
В своих экспериментах А.Г.Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции.
Сейчас к катоду подсоединен «минус», а аноду «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод. В данном случае, например, напряжение U положительно.
В опытах Столетова можно независимо изменять три величины: анодное напряжение,
интенсивность света и его частоту.
Рис. 1. Фотоэлемент Столетова
З ависимость фототока от напряжения
Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2.
Будем постепенно увеличивать напряжение, т. е. двигаться слева направо вдоль оси U из отрицательных значений в положительные.
Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т. е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.
При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под все большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!
Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать, т.к. электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому все большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока еще не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т. е. вдоль катода), хоть и развернется полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.
Первый закон фотоэффекта: Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).
Чем больше энергии несет излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат.
Теперь будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. По формуле (3) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.
Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3):
Как видим, существует некоторая частота ν0, называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если ν
Если же ν > ν 0, то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой.
Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом ν ν0: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.
Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта. Рис. 3. Зависимость энергии
фотоэлектронов от частоты света
Второй закон фотоэффекта: Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Третий закон фотоэффекта: Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта наименьшая частота света ν0, при которой фотоэффект еще возможен. При ν
Фотоэффект
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.
Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.
Опыты Столетова
Рис. 1. Фотоэлемент Столетова
Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.
В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.
Зависимость фототока от напряжения
Рис. 2. Характеристика фотоэлемента
Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:
Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.
Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.
Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.
При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!
Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.
Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.
Законы фотоэффекта
Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.
Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).
Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.
А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.
Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):
Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света
Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Трудности классического объяснения фотоэффекта
Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?
В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.
И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.
Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.
Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.
Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.
Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.
Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.
Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.
Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.
Гипотеза Планка о квантах
Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).
Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.
В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.
Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:
Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.
Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:
Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.
Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.
Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.
Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.
Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.
Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.
Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.
Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.
Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.
Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.
1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.
Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.
2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:
Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.
как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.
Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.