Форматы бумаги
Автор: Рой ван Рейн (Roy van Rijn), программист из компании JPoint (Нидерланды)
Два стандарта
Да, этот пост о бумаге. Он абсолютно ничего общего не имеет с программированием, но он содержит занимательный фрагмент математики.
В мире есть два основных формата бумаги. Самый популярный — ISO-216, более известный как форматы А-типа, как A4. Эта система используется почти везде в мире, за исключениями США и Канады и некоторых других. В США применяют собственный стандарт US Letter.
US Letter
Формат US Letter предполагает размер бумаги 216×279 мм (8,5×11 дюймов) и соотношение сторон 1,291666666666667.
(Я объясню, почему соотношение важно в математической части ниже!).
Обоснование размера довольно смутное. В точности этого уже никто не знает.
Большинство источников (и Википедия) говорят:
Длина 11 дюймов стандартной бумаги составляет примерно четверть «среднего максимального размаха рук опытного рабочего».
В общем, US Letter является стандартом потому что… ну потому что это так. Не задавайте вопросов, просто примите это.
ISO-216
Формат обычной офисной бумаги в ISO-стандарте — A4. Её размер 210×297 мм, то есть соотношение сторон √2 (математика!).
Соотношение сторон — то, что делает формат таким замечательным. Естественно, это не совпадение. Умные люди размышляли и разрабатывали эти размеры. Они стали стандартными из-за своего превосходства. «Магическое» свойство A4 в том, что он состоит из двух листов A5. В свою очередь, два листа A4 складывают в больший формат A3. Это, к примеру, упрощает изготовление буклетов A5, складывая вдвое страницы A4. И наоборот, удобно делать копии буклетов A5 в развороте, они точно соответствуют формату A4 в ксероксе. Такое невозможно проделать с бумагой US Letter, у вас останутся белые поля по краям бумаги!
Математика соотношения сторон
Как это работает математически? Магия кроется в том факте, что 2/√2=√2. Представьте, что у нас есть лист бумаги с длинной стороной A и короткой стороной B. Если мы согнём его по длинной стороне и создадим новый размер бумаги со сторонами B и C, какое будет соотношение сторон?
Начиная с соотношения сторон √2, результатом сворачивания листа надвое будет снова √2. Можно продолжать снова и снова.
Возьмём бумагу наибольшего размера A0: 841×1189 мм. Что будет при сворачивании надвое? Итак: 841 становится длинной стороной, а 1189/2=594,5 короткой. Это и есть размер бумаги A1 (594×841 мм). Она сохраняет магическую пропорцию √2.
Размер A0
Сейчас, когда мы можем объяснить соотношение сторон, пока ещё всё равно непонятно, откуда взялось конкретные размеры 210×297. Она выводится из размеров бумаги A0, у которой соотношение √2, а площадь равна 1 квадратному метру.
Это всё, что нужно знать: √2 и квадратный метр.
Мы начали с двух простых значений: √2 и квадратный метр, и вычислили размер бумаги A0: 841×1189 мм! Для вычисления остальных форматов A просто уменьшаем их вдвое:
Продолжая уменьшать размер
Если продолжить складывать листы вдвое, то из размера A4 мы получим следующие форматы бумаг (соотношения сторон чуть изменяются из-за округления до целого количества миллиметров).
А что будет, если складывать листы US Letter?
Изменение соотношения сторон приводит к большому количеству неиспользуемого места на листах, лишнему расходу чернил и бумаги. И это просто отвратительно выглядит! Если вы хотите развернуть что-то с A5 до A4, то оно автоматически сходится, а если масштабировать с формата US Letter… нужно будет что-то обрезать и оставлять лишнюю бумагу.
Так что US Letter вреден для окружающей среды.
Нужно запретить стандарт US Letter, во имя математики!
Letter
Letter (рус. «леттер» — письмо ) является форматом бумаги, который обычно используется в США, Канаде, Мексике и некоторых других странах. Наиболее используемым форматом за пределами Северной Америки является международный стандарт A4.
Размер листа формата Letter 8½ × 11 дюймов или 215,9 × 279,4 мм, в то время как формат А4 имеет размер 210 × 297 мм, то есть лист формата Letter короче и шире, чем A4.
Рональд Рейган утвердил этот формат бумаги для использования в федеральных формах США, до этого использовался меньший «официальный» размер 8 x 10½ дюймов. [1]
Часто можно встретить описание базового веса в 20 или 24 фунта (типичный вес офисной бумаги Letter) — вес 500 листов бумаги размером 17 × 22 дюйма, которые производитель разрезает в 4 пачки бумаги формата Letter. Поэтому 1 пачка двадцатифунтовой бумаги весит 5 фунтов, а один лист двадцатифунтовой бумаги весит 0,16 унции или 4,54 грамма, что эквивалентно плотности 72 г/м².
В отличие от стандартной бумаги A4, которая является геометрическим подмножеством диапазона форматов бумаги, основанных на стандарте Международной организации по стандартизации, происхождение размеров формата Letter теряется в веках и не является внятно документированным. Американская ассоциация леса и бумаги утверждает, что размеры происходят со дней ручного производства бумаги, и что 11-дюймовая длина страницы — это четверть «средней максимальной длины рук опытного рабочего». [1] Однако это не объясняет ширину или соотношение сторон.
См. также
Примечания
Полезное
Смотреть что такое «Letter» в других словарях:
letter — let‧ter [ˈletə ǁ ər] noun [countable] 1. a written or printed message that is usually put in an envelope and sent by mail: • Please sign the letter and mail it back within two weeks. alloˈcation ˌletter also alˈlotment ˌletter FINANCE a letter… … Financial and business terms
letter — let·ter n 1: a direct written statement addressed to an individual or organization; broadly: an official communication see also counterletter determination letter: a letter from an administrative agency (as the Internal Revenue Service) usu. in… … Law dictionary
Letter — Let ter, n. [OE. lettre, F. lettre, OF. letre, fr. L. littera, litera, a letter; pl., an epistle, a writing, literature, fr. linere, litum, to besmear, to spread or rub over; because one of the earliest modes of writing was by graving the… … The Collaborative International Dictionary of English
Letter — and similar can mean: *Letter (alphabet), a grapheme, part of an alphabet, abjad, abugida, or syllabary *Letter (message), correspondence, a written message *Letter (paper size), the letter size paper * Letters can also mean literature, as in… … Wikipedia
letter — letter, epistle, missive, note, message, dispatch, report, memorandum are comparable when they mean a communication sent or transmitted as distinct from one conveyed directly from source to recipient (as by oral utterance). Letter is the ordinary … New Dictionary of Synonyms
letter — letter1 [let′ər] n. [ME lettre < OFr < L littera, letter of the alphabet, (in pl.) a letter, epistle] 1. a written or printed symbol employed to represent a speech sound or sounds; character in an alphabet: in some languages, as English,… … English World dictionary
letter — ► NOUN 1) a character representing one or more of the sounds used in speech; any of the symbols of an alphabet. 2) a written, typed, or printed communication, sent by post or messenger. 3) the precise terms of a statement or requirement. 4)… … English terms dictionary
Letter — Sf erw. fach. (17. Jh.) Entlehnung. In Anlehnung an frz. lettre umgebildet aus älterem Litter, das in mittelhochdeutscher Zeit aus l. littera Buchstabe entlehnt ist (frz. lettre ist dessen lautgerechter Nachfolger). Die Herkunft des lateinischen… … Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache
letter — [n1] symbol of an alphabet ABCs*, alphabet, cap, capital, character, majuscule, minuscule, rune, sign, small letter, type, uncial; concept 284 Ant. number letter [n2] written communication acknowledgment, answer, billet, dispatch, epistle, junk… … New thesaurus
letter — According to the Private Express Statutes, a message directed to a specific person or an address and recorded in or on a tangible object. Also a shortened way to refer to letter size mail … Glossary of postal terms
Letter — Let ter, n. [From
Letter
Из Википедии — свободной энциклопедии
Letter (англ. Letter — «письмо») формат бумаги, который обычно используется в США, Канаде, Мексике и некоторых других странах. Наиболее используемым похожим форматом за пределами Северной Америки является международный стандарт A4.
Размер листа формата Letter 8½×11 дюймов или 215,9×279,4 мм, в то время как формат А4 имеет размер 210×297 мм, то есть лист формата Letter короче и шире, чем A4.
Рональд Рейган утвердил этот формат бумаги для использования в федеральных формах США, до этого использовался меньший «официальный» размер 8×10½ дюймов. [1]
Часто можно встретить описание базового веса в 20 или 24 фунта (типичный вес офисной бумаги Letter) — вес 500 листов бумаги размером 17×22 дюйма, которые производитель разрезает в 4 пачки бумаги формата Letter. Поэтому 1 пачка двадцатифунтовой бумаги весит 5 фунтов, а один лист двадцатифунтовой бумаги весит 0,16 унции или 4,54 грамма, что эквивалентно плотности 72 г/м³.
В отличие от стандартной бумаги A4, которая является геометрическим подмножеством диапазона форматов бумаги, основанных на стандарте Международной организации по стандартизации, происхождение размеров формата Letter теряется в веках и не является внятно документированным. Американская ассоциация леса и бумаги утверждает, что размеры происходят с тех времён, когда бумага производилась вручную, и что 11-дюймовая длина страницы — это четверть «средней максимальной длины рук опытного рабочего». [1]
Форматы бумаги: международные стандарты
Россия, как и большинство европейских стран, использует следующие форматы бумаги: самый распространенный — А, менее популярные В и С. Многие не знают, что кроме этих, европейских, форматов есть и другие. Это североамериканский стандарт и японский.
Европейские форматы
А-форматы
А – наиболее популярный формат. Ним пользуются в самых разных отраслях. Листы А-серии использует каждый житель России.
| Размер | A0 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| мм | 841 × 1189 | 594 × 841 | 420 × 594 | 297 × 420 | 210 × 297 | 148 × 210 | 105 × 148 | 74 × 105 | 52 × 74 | 37 × 52 | 26 × 37 |
| дюймы | 33.11 × 46.81 | 23.39 × 33.11 | 16.54 × 23.39 | 11.69 × 16.54 | 8.27 × 11.69 | 5.83 × 8.27 | 4.13 × 5.83 | 2.91 × 4.13 | 2.05 × 2.91 | 1.46 × 2.05 | 1.02 × 1.46 |
В РФ самые популярные форматы для документов, для создания чертежей и диаграмм — от А4 до А1.
Формат серии B
Размеры бумаги В-форматов больше листов А-серии. Такими носителями намного реже пользуются, и вообще, немногие знают, что такой формат существует.
| Размер | B0 | B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 | B7 | B8 | B9 | B10 |
| мм | 1000 × 1414 | 707 × 1000 | 500 × 707 | 353 × 500 | 250 × 353 | 176 × 250 | 125 × 176 | 88 × 125 | 62 × 88 | 44 × 62 | 31 × 44 |
| дюймы | 39.37 × 55.67 | 27.83 × 39.37 | 19.69 × 27.83 | 13.90 × 19.69 | 9.84 × 13.90 | 6.93 × 9.84 | 4.92 × 6.93 | 3.46 × 4.92 | 2.44 × 3.46 | 1.73 × 2.44 | 1.22 × 1.73 |
Этот формат используется значительно меньше. Далеко не каждый знает о его существовании, потому что во многих областях жизни чаще пользуются листами А-формата.
Форматы C
Бумага С-размеров предназначена для изготовления конвертов. Причем, эти конверты разрабатываются под листы А-форматов.
| Размер | C0 | C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | C10 |
| мм | 917 × 1297 | 648 × 917 | 458 × 648 | 324 × 458 | 229 × 324 | 162 × 229 | 114 × 162 | 81 × 114 | 57 × 81 | 40 × 57 | 28 × 40 |
| дюймы | 36.10 × 51.06 | 25.51 × 36.10 | 18.03 × 25.51 | 12.76 × 18.03 | 9.02 × 12.76 | 6.38 × 9.02 | 4.49 × 6.38 | 3.19 × 4.49 | 2.24 × 3.19 | 1.57 × 2.24 | 1.10 × 1.57 |
Листы формата C используются для создания конвертов под бумагу А4.
Итак, вы знаете все разновидности европейских серий, которые включает в себя международный стандарт ISO 216.
Форматы североамериканского стандарта
Североамериканский стандарт распространен в таких странах: США, Канада, Мексика, Филиппины, а также и в нескольких государствах Южной Америки. Форматы листов определяет Американский национальный институт стандартов (ANSI). Бумага форматов, которые включает североамериканский стандарт, значительно отличается от европейских листов.
| Популярное название | Классификация ANSI | в мм | в дюймах | Соотношение сторон | Похожий формат ISO |
| Letter | ANSI A | 216 × 279 | 8,5 × 11 | 1 : 1,2941 | A4 (210 × 297) |
| Legal | 216 × 356 | 8,5 × 14 | 1 : 1,6471 | ||
| Ledger или Tabloid | ANSI B | 432 × 279 | 17 × 11 | 1 : 1,5455 | A3 (297 × 420) |
| ANSI C | 432 × 559 | 17 × 22 | 1 : 1,2941 | A2 (420 × 594) | |
| ANSI D | 559 × 864 | 22 × 34 | 1 : 1,5455 | A1 (594 × 841) | |
| ANSI E | 864 × 1118 | 34 × 44 | 1 : 1,2941 | A0 (841 × 1189) |
Размер ANSI A, который называют еще «Letter» (21,6 на 27,9 см) применяют в североамериканских государствах, как размер А4. Формату А3 практически полностью соответствует формат ANSI B или «Ledger», «Tabloid».
Итак, вы имеете представление о стандартах бумаги стран Северной Америки.
Форматы японского стандарта
Япония использует листы стандарта JIS (Japan Industrial Standards). Этот стандарт также включает в себя серию А и В. Японский формат А полностью соответствует европейскому ISO 216. Бумага В-серии в полтора раза больше европейских аналогов.
Форматы В-серии японского стандарта:
| JIS серия B | Сирокубан ( 四六判 ) | Кикубан ( 菊判 ) | |||||
| Формат | размер, мм | Формат | яп. название | размер, мм | Формат | яп. название | размер, мм |
| B0 | 1030×1456 | ||||||
| B1 | 728×1030 | полный лист | 四六全判 | 788×1091 | полный лист | 菊全判 | 636×939 |
| B2 | 515×728 | 1/2 | 四六半切 | 545×788 | 1/2 | 菊半切 | 469×636 |
| B3 | 364×515 | 1/4 | 四六４切 | 394×545 | 1/4 | 菊４切 | 318×469 |
| B4 | 257×364 | 1/8 | 四六８切 | 272×394 | 1/8 | 菊８切 | 234×318 |
| B5 | 182×257 | 1/16 | 四六16切 | 197×272 | 1/16 | 菊16切 | 159×234 |
| B6 | 128×182 | ||||||
| B7 | 91×128 | ||||||
Наглядно показано: листы формата В (японский стандарт) намного больше европейской В-серии.
Итак, мы рассказали обо всех международных стандартах, которые используются для определения форматов бумаги. Отметим только, что чаще всего на принтере распечатывают разнообразные документы на листах в А4-формате. Этот размер печатных носителей наиболее востребован, но и другие тоже необходимы для менее распространенных целей.
Разница между форматами бумаги A4 и Letter
Ключевое отличие: Два разных размера бумаги используются для разных целей в разных странах. Бумага А4 является частью «серии IO 216», а бумага «Письмо» является частью старого 
Содержание:
Сравнение размеров бумаги формата A4 и Letter:
Размер бумаги А4
Размер бумаги для письма
Это стандартный тип бумаги для печати, принятый Международной организацией по стандартизации (ISO).
Это бумага для печати и печати нестандартного размера, используемая почти исключительно в США и некоторых соседних странах. Это официально называют как бумаги размера.
Они определяются ISO формальные стандарты.
Определяется Американский национальный институт стандартов (ANSI).
Ширина х Высота (в мм)
Формат бумаги формата А4 используется на международном уровне в таких странах, как:
Австралия, Новая Зеландия, Великобритания и многие страны Южной Америки, такие как: Мексика, Коста-Рика, Чили, Венесуэла и др.
Доктор Порстманн из Германии опубликовал документ, предлагающий стандарт для бумаги в 1920 году.
Рональд Рейган сделал это размером с бумагу для федеральных форм США в начале 1980-х годов. Впервые он начал использоваться в 1921 году.
Это не произвольный тип бумаги.
Это произвольный тип бумаги.
Они легки и понятны в работе.
Они немного сложны в работе.
Концепция соотношения сторон
Их пропорции имеют особые свойства 1: √ 2 (квадратный корень 2)
Их соотношение сторон не соответствует никаким таким свойствам.
Площадь A4 немного больше, чем у Letter на 0,002 квадратных метра.
Они имеют меньшую площадь по сравнению со стандартными бумагами формата А4.
Они широко известны как A-серия.
Они известны как ANSI A или American Quarto.
Они используются для писем, журналов, бланков, каталогов, лазерных принтеров и копировальных машин.