что означает длина волны

Длина и скорость волны.

Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется.

Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.

Поскольку скорость волны — величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней:

,

где v — скорость волны, Т — период колебаний в волне, λ (греческая буква лямбда) — длина волны.

Формула выражает связь длины волны с ее скоростью и периодом. Учитывая, что пери­од колебаний в волне обратно пропорционален частоте v, т. е. Т = 1/v, можно получить формулу, выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:

,

Полученная формула показывает, что скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний в ней.

Длина волны — это пространственный период волны. На графике волны (рис. выше) длина волны определяется как расстояние между двумя ближайшими точками гармонической бегущей волны, находящимися в одинаковой фазе колебаний. Это как бы мгновенные фотогра­фии волн в колеблющейся упругой среде в моменты времени t и t + Δt. Ось х совпадает с направле­нием распространения волны, на оси ординат отложены смещения s колеблющихся частиц среды.

Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника, т. к. колебания час­тиц в среде являются вынужденными и не зависят от свойств среды, в которой распространяется волна. При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.

Источник

Длина волны

Волна: продольная и поперечная

Начнем с того, что волна — это распространение колебания в пространстве.

Волны бывают механическими и электромагнитными.

Механические волны — это те волны, колебания которых можно почувствовать физически, потому что они распространяются в упругой среде.

Представьте, что вы стоите на железнодорожных путях. Нет, вы не Анна Каренина, вы — экспериментатор.

Если к вам приближается поезд, вы рано или поздно его услышите. Вернее, услышите, как только звуковая волна со скоростью 𝑣 = 330 м/с достигнет ваших ушей.

Если приложить ухо к рельсу, то это произойдет значительно быстрее, потому что скорость звука в твердом теле больше, чем в воздухе. Кстати, под водой скорость звука больше, чем в воздухе, но меньше, чем в твердых телах.

Если вы когда-нибудь трогали музыкальную колонку, то знаете, что звук чувствуется и на ощупь.

Электромагнитные волны — это те волны, которые мы потрогать не можем.

Для них работают все те же самые законы, просто их скорость значительно больше и равна скорости света 𝑣 = 3*10^8 м/с. И источники у них разные.

Волны также принято делить на продольные и поперечные:

Продольные — это те волны, у которых колебание происходит вдоль направления распространения волны.

Поперечные — волны, у которых колебание происходит поперек направления распространения волны.

Длина волны: определение и расчет

Конечно, у любой волны есть характеристики. Одна из таких характеристик — это длина волны.

Длиной волны называется расстояние между двумя точками этой волны, колеблющихся в одной фазе. Если проще, то это расстояние между двумя «гребнями».

Еще длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания.

Период — это время, за которое происходит одно колебание. То есть, если дано время распространения волны и количество колебаний, можно рассчитать период.

Формула периода колебания волны

T = t/N

N — количество колебаний [-]

Связь со скоростью

Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, нужно вспомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучается движение тел без учета внешнего воздействия).

Формула скорости

𝑣 = S/t

Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:

А для скорости даже аналогия не нужна — скорость и Африке скорость.

Формула скорости волны

𝑣 = λ/T

Задачка

Лодка совершает колебания на волнах. За 40 с она совершила 10 колебаний. Какова скорость распространения волны, если расстояние между соседними гребнями волны равно 1 м?

Решение:

Резонанс

Если громко говорить в одном помещении с гитарой — можно услышать, как на ней начал играть призрак. На самом деле частота струны совпала с частотой голоса и возник резонанс.

На графике ниже можно увидеть, что на некоторой частоте резко увеличивается амплитуда. Эта частота называется частотой резонанса.

Частота — это величина, обратная периоду. Она показывает, за какое время происходит одно колебание.

Формула частоты

ν = N/t

N — количество колебаний [-]

В мире существует очень много историй про то, как солдаты шли в ногу по мосту, он впал в резонанс и все провалились. А вот еще одна история про гидрологов — как говорится, из первых уст🙂

Команда гидрологов — специалистов по внутренним водам — работала на Алтае и изучала местную реку. Через реку был протянут веревочный мост, а по центру моста стояла лебедка, которая помогает поднять пробу воды из речки, не спускаясь до нее.

В один из дней экспедиции начался сильный, почти штормовой, ветер. Исследователи работали на мосту, а когда поняли, что находиться на веревочной конструкции в такой сильный ветер небезопасно, начали с него уходить. Как только последний человек из команды сделал шаг с моста на землю, мост вместе с лебедкой разнесло в щепки. Это произошло из-за того, что частота ветра совпала с собственной частотой раскачивающегося моста. Хорошо, что история закончилась именно так.

Источник

На рисунке показаны основные параметры волны, используемые в физике:

Определение и формула длины волн

Длина представляет собой фактическое расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием среды, или частиц, в которых распространяется волна. Ее также определяют как пространственный период волнового процесса.

Греческая буква «λ» (лямбда) в физике используется для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.

Период Т — время завершения полного колебания, единица измерения секунды (с).

У различных длин разная скорость распространения. Например, скорость света в воде равна 3/4 от скорости в вакууме.

Частота f — количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц).

При одном полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 млн. колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц).

Зная, что скорость света в вакууме с — 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с, то для перевода длины волны в частоту нужно 3 х 10 8 м/с поделить на длину в метрах.

Свет, который исходит от Солнца, является электромагнитным излучением, которое движется со скоростью 300 000 км/с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 нм и 700 нм. Длина световой волны влияет на цвет.

Таблица показывает длину волны в зависимости от цвета:

Излучения с длиной меньше фиолетового называются ультрафиолетовым излучением, рентгеновским и гамма-лучами в порядке уменьшения. Излучения больше красного называются инфракрасными, микроволнами и радиоволнами, в порядке возрастания.

Предельная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного средства.

Рисунок показывает длину волн и частоту (нм), исходящих от различных источников:

Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн

Задача №1

Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?

Задача №2

Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с. прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.

Задача №3

Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.

Источник

Длина волны

Длина́ волны́ — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, обычно длина волны обозначается греческой буквой . [1] По аналогии с волнами, возникающими в воде от брошенного камня, длиной волны является расстояние между двумя соседними гребнями волны. Одна из основных характеристик колебаний. Измеряется в единицах расстояния (метры, сантиметры и т. п.). Величина , обратная длине волны, называется волновым числом и имеет смысл пространственной частоты.

Получить соотношение, связывающее длину волны с фазовой скоростью () и частотой () можно из определения. Длина волны соответствует пространственному периоду волны, то есть расстоянию, которое точка с постоянной фазой проходит за время, равное периоду колебаний , поэтому

Волнам де Бройля также соответствует определенная длина волны. Частице с энергией Е и импульсом p, соответствуют:

Примеры

Приближённо, с ошибкой около 0,07%, рассчитать длину радиоволны можно так: 300 делим на частоту в мегагерцах, получаем длину волны в метрах, например для 80 Гц, длина волны 3750 километра, для 89 МГц — 3,37 метра, для 2,4 ГГц — 12,5 см.

Точная формула для расчёта длины волны электромагнитного излучения в вакууме выглядит так:

где — скорость света, равная в Международной системе единиц (СИ) 299 792 458 м/с точно.

Для определения длины волны электромагнитного излучения в какой-либо среде следует использовать формулу:

где — показатель преломления среды для излучения с данной частотой.

Примечания

Литература

Полезное

Смотреть что такое «Длина волны» в других словарях:

длина волны — (λ) Расстояние, на которое смещается поверхность равной фазы волны за один период колебаний. [ГОСТ 7601 78] длина волны Расстояние, проходимое упругой волной за время, равное одному полному периоду колебаний. [BS EN 1330 4:2000. Non… … Справочник технического переводчика

ДЛИНА ВОЛНЫ — (обозначение l), расстояние между следующими друг за другом точками волны, находящимися в одинаковой ФАЗЕ. Например, длину морской волны можно измерить как расстояние от гребня до гребня. Длина волны видимого света (колеблющаяся в пределах от 390 … Научно-технический энциклопедический словарь

ДЛИНА ВОЛНЫ — пространственный период волны, т. е. расстояние между двумя ближайшими точками гармонич. бегущей волны, находящимися в одинаковой фазе колебаний, или удвоенное расстояние между двумя ближайшими узлами или пучностями стоячей волны. Д. в. l связана … Физическая энциклопедия

ДЛИНА ВОЛНЫ — расстояние между двумя ближайшими точками гармонической волны, находящимися в одинаковой фазе. Длина волны l = uT, где T период колебаний, u фазовая скорость волны … Большой Энциклопедический словарь

длина волны — Расстояние по горизонтали между двумя последовательными гребнями или подошвами волны … Словарь по географии

ДЛИНА ВОЛНЫ — (Length of wave) расстояние между гребнями (вершинами) двух смежных волн. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 … Морской словарь

длина волны — 3.42 длина волны (wavelength): Расстояние между двумя точками одинаковых фаз двух последовательных волновых циклов, измеряемое в направлении распространения волны. Длина волны λ зависит от фазовой скорости vp и частоты f и рассчитывается по… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ДЛИНА ВОЛНЫ — хар ка гармонич. волны, равная расстоянию между двумя ближайшими точками, разность фаз волны в к рых равна 2ПИ. Д. в. X связана с частотой колебаний v и фазовой скоростью волны u соотношением Лямбда = u/v. См. рис. К ст. Длина волны … Большой энциклопедический политехнический словарь

Источник

Длина волны (что такое формула)

Длина волны это расстояние, на которое распространяются колебания в среде за время, равное одному периоду колебания, называется длиной волны.

Графически волновой процесс можно изобразить в виде синусоиды.

Колебания распространяются в среде не мгновенно, а с некоторой определенной скоростью, зависящей от плотности и упругих свойств среды.

Что такое длина волны, скорость распространения волн

Можно еще дать такое определение длины волны: длина волны — это расстояние между соседними точками волны, колеблющимися в одинаковых фазах.

Так как волны распространяются равномерно, и X есть расстояние, на которое они распространяются за время Т, то длину волны λ можно выразить через скорость и период совершенно так же, как выражается путь равномерного движения (длина волны формула):

Заменяя Т через v (v — частота колебания), получаем

λ = υ/v

Как показывает опыт, скорость распространения волн в упругой среде определяется физическими свойствами и состоянием среды.

Это означает, что в данной среде механические волны, соответствующие различным частотам колебаний, распространяются с одинаковой скоростью.

Но нельзя забывать, что при переходе волн из одной среда в другую частота сохраняется, а длина волны изменяется, так как скорость распространения волны зависит от среды.

Пример длины волны в упругом твердом теле

Например, скорость продольной волны в упругом твердом теле

где ρ — плотность тела, Е — модуль упругости или модуль Юнга.

Пример длины волны поперечной волны

Для поперечной волны в твердом теле модуль упругости Е в предыдущей формуле можно заменить модулем сдвига G

Так как Е > G, то продольные волны распространяются в твердом теле быстрее, чем поперечные.

При землетрясениях в земной коре от эпицентра распространяются так называемые сейсмические волны деформации, воспринимаемые сейсмографами; причем продольные волны достигают сейсмической станции раньше, чем попе речные.

Промежуток времени между приходом тех и других волн позволяет судить о расстоянии до эпицентра явления, вызвавшего сейсмические волны.

Поперечные и продольные волны

Допустим, что в однородную среду помещен шар, который периодически сжимается и расширяется. Частицы среды, которые непосредственно прилегают к поверхности шара, придут в колебательное движение.

Поскольку эти частицы связаны силами упругости с соседними частицами среды, расположенными дальше от шара, то и последние придут в колебательное движение, передавая его, в свою очередь, следующим, находящимся еще дальше от шара и т.д.

Таким образом, колебания, вызванные в каком-либо месте упругой среды, не ограничиваются этим местом, а распространяются в среде. Процесс распространения колебаний внутри какой-либо среды называется волной.

Что такое волна

Волна — это направленное перемещение не самого вещества среды, а состояний среды. Волна не может увлечь какое-либо постороннее тело в такое движение, чтобы это тело непрерывно удалялось вместе с волной от источника колебаний

Она может только привести тело в колебательное движение около положения равновесия.

Характер волн, распространяющихся в среде, зависит от упругих свойств этой среды. Если при деформации сжатия и растяжения возникают упругие силы, то в такой среде распространяются продольные волны, то есть такие, в которых колебания частиц среды совершаются в направлении, совпадающем с направлением распространения колебаний.

Продольные волны могут распространяться в твердых, жидких и газообразных средах. В жидкостях или газах роль упругой силы играет давление, увеличивающееся в местах сжатия и уменьшающееся в местах разрежения.

Пример распространения продольных волн

Продольные волны связаны с образованием деформации объема, поэтому они возникают в любой среде. Реальным примером продольных волн могут служить волны в воздухе, распространяющиеся, например, от звучащего колокола.

Ударив по колоколу, мы приведем его стенки в быстрое колебательное движение. В воздухе возникают и расходятся от колокола во все стороны сферическими слоями чередующиеся сгущения (уплотнения) и разрежения воздуха, которые, достигая нашего уха, вызывают ощущение звука.

В твердых телах могут возникать как продольные упругие волны, так и поперечные, при распространении которых частицы внутри среды движутся в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны. Для возникновения таких волн необходимы упругие силы, возникающие при сдвиге одного слоя среды относительно другого.

Пример распространения поперечных волн

Поперечные волны в жидких и газообразных средах не распространяются. Однако они могут распространяться на поверхности жидкости.

Такие волны возникают благодаря действию сил тяжести, которые препятствуют нарушению горизонтальной поверхности, например, при падении какого-либо предмета (камня) на гладь озера.

Хотя частицы жидкости в такой волне совершают круговое движение в плоскости, проходящей через вертикаль и направление распространения волны, а не движутся перпендикулярно к направлению распространения волны, эти волны считаются поперечными.

Статья на тему длина волны

Похожие страницы:

Понравилась статья поделись ей

Источник